Για το ζυμάρι
500 γρ. αλεύρι για όλες τις χρήσεις
100 ml ελαιόλαδο
1 κ. σούπας ξύδι
1 κ. γλυκού αλάτι
200 ml χλιαρό νερό
Για την γέμιση
1 και 1/2 φλ. ρύζι γλασέ ή καρολίνα
500 γρ. φέτα ή 250 γρ. φέτα και 250 γρ. ανθότυρο
Αλάτι και πιπέρι
Για τον χυλό
100 γρ. ελαιόλαδο
100 γρ. φρέσκο βούτυρο λιωμένο
1 φλ. γάλα
3 αυγά
Αλάτι
Σε μεγάλο μπολ βάζουμε το αλεύρι. Κάνουμε μία λακκούβα στην μέση και ρίχνουμε το λάδι, το ξύδι και το αλάτι.
Ανακατεύουμε τα υλικά έτσι ώστε να γίνει ένα μείγμα που θρυμματίζεται. Προσθέτουμε το νερό σιγά σιγά μέχρι να γίνει ένα όμορφο ελαστικό ζυμαράκι. Το αφήνουμε να ξεκουραστεί σκεπασμένο για μισή ώρα.
Εν τω μεταξύ ετοιμάζουμε την γέμιση. Σε αλατισμένο νερό βράζουμε το ρύζι για 5 λεπτά και το σουρώνουμε. Το αφήνουμε να κρυώσει λίγο, θρυμματίζουμε το τυρί και το ανακατεύουμε με το ρύζι. Προσθέτουμε λίγο αλάτι και πιπέρι.
Λαδώνουμε το ταψί. Χωρίζουμε την ζύμη σε δύο μέρη. Ανοίγουμε το μισό ζυμάρι σε φύλλο λίγο μεγαλύτερο από το ταψί και το τοποθετούμε στο ταψί. Στρώνουμε την γέμιση. Ανοίγουμε φύλλο με το δεύτερο ζυμάρι, ίδιο μέγεθος με το ταψί και σκεπάζουμε την πίτα. Κλείνουμε την πίτα γύρω γύρω και την χαράζουμε σε κομμάτια. Το μαχαίρι να μην κόψει μέχρι κάτω την πίτα, μόνο την επιφάνεια και αυτή όχι παντού. Αλλού να είναι κομμένη έτσι ώστε να εισχωρήσει ο χυλός στο ρύζι και αλλού να υπάρχουν κάποια σημεία σύνδεσης, οπότε όταν ρίξουμε τον χυλό να μην φύγουν τα κομμένα κομμάτια από το ζυμάρι και να χαλάσει η επιφάνεια.
Χτυπάμε όλα μαζί τα υλικά του χυλού για να ενωθούν. Περιχύνουμε την πίτα και την αφήνουμε να σταθεί μισή ώρα.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 C στις αντιστάσεις, μέχρι να ροδίσει, περίπου μια ώρα.